Origen de la palabra "pelea" y las expresiones "andar al pelo" y "andar a la greña".

¿De dónde surge el origen de la palabra "pelea"? ¿De los patios de colegio, de los programas de Sálvame? ¡No!, ahí sólo se practica. El origen de la palabra, viene del acto de agarrar a la persona con la que se está "discutiendo" y tirarse de los pelos. De "pelos" a "pelea" va un pelo. ¿Lo habéis pillado? Es que cuando me pongo soy más gracioso...

Del origen de esta palabra salen otras expresiones como "andar al pelo" que es estar en plan beligerante con alguien y "andar a la greña", como todos sabemos las greñas no es otra cosa que el pelo desordenado y esto alude a estar peleados con otra persona, tanto que le tirarías de los pelos.

Ante esta explicación, ¿los calvos entonces son más pacíficos al no poder tirarse de los pelos?